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2018-2019学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在△ABC中，b²=ac,且a+c=3，cosB=
3
4
，则
AB
•
BC
=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．3 D．-3
组卷：6引用：1难度：0.5
解析
2．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足b²+c²=a²-bc,则A=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．26 B．11 C．4 D．1
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若A=45°，B=60°，a=2，则b=（　　）
A．
6
B．
2
C．
3
D．
2
6
组卷：40引用：6难度：0.8
解析
5．△ABC中，已知
a
sin
A
=
b
cos
B
=
c
cos
C
，则△ABC为（　　）
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
6．某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了10名成绩在60～90分（满分为100分）之间的学生进行调查，将这10名学生的成绩分成了六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在[70，80）的学生中任抽取2人，则成绩在[75，80）间的学生恰好有一人的概率为（　　）
A．
3
4
B．
3
5
C．
5
6
D．
4
7
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
7．若角α的终边过点
（
-
3
，
1
）
，则cosα等于（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
-
3
3
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²=b²-c²+
2
ac,则角B的大小是（　　）
A．45° B．60° C．90° D．135°
组卷：11引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在ABC中，a²+c²=b²+
2
ac.
（1）求∠B的大小；
（2）求
2
cosA+cosC的取值范围．
组卷：18引用：3难度：0.5
解析
24．已知△ABC的三个内角三角形ABC所对的边分别为a,b,c,向量
m
=
（
4
，-
1
）
，
n
=（cos²
A
2
，cos2A-1），且
m
•
n
=
9
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=
3
，试求△ABC面积的最大值及此时△ABC的形状．
组卷：2引用：1难度：0.4
解析