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2022-2023学年湖南省永州市宁远县哈弗中学八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/23 7:0:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．x+y D．
x
π
组卷：769引用：13难度：0.9
解析
2．使分式
1
3
x
-
1
有意义的x的取值范围是（　　）
A．
x
＜
1
3
B．
x
≠
-
1
3
C．
x
≠
1
3
D．
x
＞
1
3
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
3．（π-3.14）⁰的相反数是（　　）
A．3.14-π B．0 C．1 D．-1
组卷：2884引用：60难度：0.9
解析
4．将分式
3
a
a
-
b
中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大6倍
组卷：81引用：10难度：0.9
解析
5．下列各式与
x
-
y
x
+
y
相等的是（　　）
A．
x
-
y
+
5
x
+
y
+
5
B．
2
x
-
y
2
x
+
y
C．
-
-
x
+
y
x
-
y
D．
（
x
-
y
）
2
x
2
-
y
2
（
x
≠
y
）
组卷：35引用：4难度：0.9
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．（2a²）³=6a⁶ B．-a²b²•3ab³=-3a²b⁵
C．
b
a
-
b
+
a
b
-
a
=-1 D．
a
2
-
1
a
•
1
a
+
1
=-1
组卷：1697引用：70难度：0.9
解析
7．化简
m
2
-
3
m
9
-
m
2
的结果是（　　）
A．
m
m
+
3
B．
-
m
m
+
3
C．
m
m
-
3
D．
m
3
-
m
组卷：1645引用：91难度：0.9
解析
8．下列分式中，最简分式有（　　）
a
3
3
x
2
，
x
-
y
x
2
+
y
2
，
m
2
+
n
2
m
2
-
n
2
，
m
+
1
m
2
-
1
，
a
2
-
2
ab
+
b
2
a
2
-
2
ab
-
b
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：4142引用：20难度：0.5
解析
9．计算
（
-
b
-
2
3
a
3
）
-
3
的结果是（　　）
A．
b
6
9
a
9
B．
-
b
6
27
a
9
C．-27a⁹b⁶ D．27a⁹b⁶
组卷：41引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共70分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

26．当m为何值时，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
会产生增根？
组卷：310引用：1难度：0.9
解析
27．阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”
[例]将分式
1
-
3
x
x
2
-
1
表示成部分分式．
解：
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，
将等式右边通分，得：
M
（
x
-
1
）
+
N
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
M
+
N
）
x
+
N
-
M
x
2
-
1
，
依据题意得，
M
+
N
=
-
3
N
-
M
=
1
解得
M
=
-
2
N
=
-
1

∴
1
-
3
x
x
2
-
1
=
-
2
x
+
1
+
-
1
x
-
1

请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
将分式
5
x
-
4
（
x
-
1
）
（
2
x
-
1
）
表示成部分分式．
组卷：499引用：6难度：0.3
解析

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A． x - y + 5 x + y + 5	B． 2 x - y 2 x + y
C． - - x + y x - y	D．（ x - y ） 2 x 2 - y 2 （ x ≠ y ）

A．（2a²）³=6a⁶	B．-a²b²•3ab³=-3a²b⁵
C． b a - b + a b - a =-1	D． a 2 - 1 a • 1 a + 1 =-1

2022-2023学年湖南省永州市宁远县哈弗中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列式子是分式的是（ ）

2．使分式13x-1有意义的x的取值范围是（ ）

3．（π-3.14）0的相反数是（ ）

4．将分式3aa-b中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）

5．下列各式与x-yx+y相等的是（ ）

6．下列运算正确的是（ ）

7．化简m2-3m9-m2的结果是（ ）

8．下列分式中，最简分式有（ ）a33x2，x-yx2+y2，m2+n2m2-n2，m+1m2-1，a2-2ab+b2a2-2ab-b2

9．计算（-b-23a3）-3的结果是（ ）

三、解答题（共70分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

26．当m为何值时，分式方程mx+1-2x-1=3x2-1会产生增根？

1．下列式子是分式的是（　　）

2．使分式
1
3
x
-
1
有意义的x的取值范围是（　　）

3．（π-3.14）⁰的相反数是（　　）

4．将分式
3
a
a
-
b
中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）

5．下列各式与
x
-
y
x
+
y
相等的是（　　）

6．下列运算正确的是（　　）

7．化简
m
2
-
3
m
9
-
m
2
的结果是（　　）

8．下列分式中，最简分式有（　　）
a
3
3
x
2
，
x
-
y
x
2
+
y
2
，
m
2
+
n
2
m
2
-
n
2
，
m
+
1
m
2
-
1
，
a
2
-
2
ab
+
b
2
a
2
-
2
ab
-
b
2

9．计算
（
-
b
-
2
3
a
3
）
-
3
的结果是（　　）

26．当m为何值时，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
会产生增根？