2012-2013学年安徽省六安三中高二（上）国庆中秋假期每日一测数学试卷5（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量

  OA

  外，与向量

  OA

  共线的向量共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．6个

  D．9个
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知曲线C：y²=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点到准线的距离为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若（3a²-

  2

  a

  3

  ）ⁿ展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 4．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙之前表演的概率为（　　）

  A． 3 20

  B． 3 10

  C． 1 20

  D． 1 10
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）

  A．（3，0）

  B．（2，0）

  C．（1，0）

  D．（-1，0）
  组卷：372引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  m

  =（a,b），向量

  m

  ⊥

  n

  且|

  m

  |=|

  n

  |，则

  n

  的坐标为（　　）

  A．（a,-b）

  B．（-a,b）

  C．（b,-a）

  D．（-b,-a）
  组卷：11引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如果S={x|x=2n+1，n∈Z}，T={x|x=4n±1，n∈Z}，那么（　　）

  A．S⫋T

  B．T⫋S

  C．S=T

  D．S≠T
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f（n）表示，且f（n）=f（m）（1+

  n

  -

  m

  20

  ）（其中n＞m,n∈N），又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几个球场？
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 22．设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b.
  （1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
  （2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
  （3）求证：当x≤-

  3

  时，恒有f（x）＞g（x）．
  组卷：212引用：6难度：0.3

  解析