2013-2014学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）周测数学试卷（11）（文科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-7x+10＜0}，则∁_R（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，3）∪（5，+∞）	B．（-∞，3）∪[5，+∞）
  C．（-∞，3]∪[5，+∞）	D．（-∞，3]∪（5，+∞）
  组卷：59引用：29难度：0.9

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• 2．下列命题中，正确的是（　　）

  A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”

  B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件

  C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真

  D．若实数x,y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为 π 4
  组卷：26引用：20难度：0.9

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• 3．已知函数f（x）=

  |

  x

  -

  1

  |

  -

  a

  1

  -

  x

  2

  是奇函数，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：101引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +3xf′（0），则f′（1）=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：62引用：9难度：0.9

  解析

• 5．函数y=cos²（x-

  π

  2

  ）是（　　）

  A．最小正周期是π的偶函数

  B．最小正周期是π的奇函数

  C．最小正周期是2π的偶函数

  D．最小正周期是2π的奇函数
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为

  π

  2

  ，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）

  A．向右平移 π 3 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向左平移 π 6 个单位
  组卷：33引用：5难度：0.7

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二、填空题

• 17．数列{a_n}的各项均为正数，S_n其前n项和，对于任意的n∈N^*总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
  （1）求a₁；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n=

  1

  a

  n

  2

  ，求证：对任意正整数n,总有T_n＜2．
  组卷：23引用：1难度：0.5

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• 18．设函数f（x）=lnx-ax+

  1

  -

  a

  x

  -1．
  （1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）当a=

  1

  3

  时，求函数f（x）的单调区间；
  （3）在（2）的条件下，设函数g（x）=x²-2bx-

  5

  12

  ，若对于∀x₁∈[1，2]，∃x₁∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．
  组卷：130引用：4难度：0.1

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