2021-2022学年福建省漳州市诏安县桥东中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =（2，5），

  b

  =（3，4），则

  a

  •（

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 2．方程x²+x+1=0的两个复数根在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第一、四象限	D．第二、四象限
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，那么球的表面积与圆柱的侧面积之比等于（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．2：3

  D．3：4
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，点D在BC边上，且BD=2DC，那么（　　）

  A． AD = 1 2 AB + 1 2 AC	B． AD = 1 3 AB + 1 3 AC
  C． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	D． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，“2A=B”是“sin2A=sinB”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由长方体截去八个一样的四面体得到的．如果被截长方体的底面是边长为60cm的正方形，高为40cm,那么石凳的体积是（　　）

  A．72000cm3

  B．108000cm3

  C．12000cm3

  D．120000cm3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知O是△ABC的外心，

  AO

  =

  1

  2

  AB

  +

  1

  2

  AC

  ，则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．非等边三角形的等腰三角形
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，已知圆锥的底面半径R=6，高H=8．
  （1）求圆锥的表面积和体积；
  （2）如图若圆柱OO₁内接于该圆锥，试求圆柱侧面积的最大值．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 22．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  3

  a

  ccos

  B

  =tanB+tanC．
  （1）求角C的大小；
  （2）若边c=2，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析