2022-2023学年四川省德阳三中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（共计8道小题，每题5分，共计40分）

• 1．集合{x∈N^*|x-3＜1}用列举法可表示为（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：259引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各组中的M，P表示同一集合的是（　　）

  A．M={3，-1}，P={（3，-1）}

  B．M={（3，1）}，P={（1，3）}

  C．M={y|y=x2-1}，P={t|t=x2-1}

  D．M={y|y=x2-1}，P={（x,y）|y=x2-1}
  组卷：214引用：4难度：0.7

  解析

• 3．设集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，则a的值为（　　）

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  组卷：1892引用：5难度：0.8

  解析

• 4．x＞3是 x²＞9的（　　）条件．

  A．必要不充分	B．充要
  C．充分不必要	D．既不充分也不必要
  组卷：37引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：839引用：8难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  x

  3

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，1]	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．[-1，0）∪（0，1]	D．（0，1]
  组卷：478引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x∈R|ax²-3x+2=0}中只有一个元素，则a=（　　）

  A． 9 2

  B． 9 8

  C．0

  D．0或 9 8
  组卷：311引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．设命题p：方程x²+（2m-4）x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：对所有的2≤x≤3，不等式x²-4x+13≥m²恒成立．
  （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题p,q一真一假，求实数m的取值范围．
  组卷：104引用：14难度：0.7

  解析

• 22．为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为1440cm².为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为2cm.设直角梯形的高为xcm.
  （1）当x=20时，求海报纸的面积；
  （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
  组卷：102引用：9难度：0.6

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