2023年上海市奉贤区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = - x 2

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  组卷：227引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知抛物线y=x²-3，如果点A（1，-2）与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：193引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定DE∥BC的是（　　）

  A． AD BD = AE CE

  B． AD AB = AE AC

  C． DE BC = AD AB

  D． BD AB = CE AC
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（　　）

  A． AC = BC

  B． AC ∥ BC

  C． AC + BC = 0

  D． AB = 2 BC
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在直角坐标平面内有一点A（3，1），设OA与x轴正半轴的夹角为α，那么下列各式正确的是（　　）

  A． sinα = 1 3

  B． cosα = 1 3

  C． tanα = 1 3

  D． cotα = 1 3
  组卷：152引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，那么AP：AB等于（　　）

  A． 1 ： 2

  B． 1 ： 3

  C． 2 ： 3

  D．2：3
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．已知线段a=4，b=16，如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值是

  ．
  组卷：436引用：6难度：0.8

  解析

• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么f（-1）的值是

  ．
  组卷：256引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的对称轴为直线x=2，顶点为A，与x轴分别交于点B和点C（点B在点C的左边），与y轴交于点D，其中点C的坐标为（3，0）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为E，联结DE．
  ①如果DE∥AC，求四边形ACDE的面积；
  ②如果点E在直线DC上，点Q在平移后抛物线的对称轴上，当∠DQE=∠CDQ时，求点Q的坐标．
  组卷：457引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE交对角线BD于点F，∠DCE=∠ADB．
  （1）求证：AB•BC=BF•CE；
  （2）如果AD=3DE=6．
  ①求CF的长；
  ②如果BD=10，求cos∠ABC值．
  组卷：331引用：1难度：0.3

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