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2021-2022学年辽宁省营口市普通高中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．等比数列{a_n}中，已知：a₂=2，a₅=16．则公比q=（　　）
A．
2
B．2 C．
3
D．3
组卷：329引用：1难度：0.8
解析
2．设M和N是两个集合，定义集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log₂x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（　　）
A．{x|x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x＜2}
组卷：135引用：1难度：0.8
解析
3．已知正数x,y满足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A．sinx＞siny B．
1
x
＞
1
y
C．m²x＞m²y（m∈R） D．x³＞y³
组卷：189引用：3难度：0.7
解析
4．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a,b满足a+b=4，且
1
a
+
1
b
＞t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A．t≤1 B．t＜1 C．t≤2 D．t＜2
组卷：242引用：8难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，则f（a+1）=（　　）
A．log₃2 B．log₃10 C．log₃5 D．1
组卷：108引用：5难度：0.7
解析
6．函数f（x）=|x|•2^2-|x|在区间[-2，2]上的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：96引用：5难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，g（x）=4^x-2^x+1+a,对于任意
x
1
∈
[
2
，
+
∞
）
，存在x₂∈[-1，2]有f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1] B．（-∞，0） C．（-∞，-2] D．（-∞，-8）
组卷：197引用：5难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数
f
（
x
）
=
9
x
+
m
•
3
x
+
1
9
x
+
3
x
+
1
．
（1）若对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数m的取值范围．
组卷：73引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=alnx+x-1（其中a为参数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对∀x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求函数a的取值集合；
（3）证明：
（
1
+
1
n
）
n
＜
e
＜
（
1
+
1
n
）
n
+
1
（其中n∈N^*，e为自然对数的底数）．
组卷：143引用：3难度：0.3
解析

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A．sinx＞siny	B． 1 x ＞ 1 y
C．m²x＞m²y（m∈R）	D．x³＞y³

2021-2022学年辽宁省营口市普通高中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．等比数列{an}中，已知：a2=2，a5=16．则公比q=（ ）

2．设M和N是两个集合，定义集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log2x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（ ）

3．已知正数x,y满足：logax＜logay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）

5．已知函数f（x）=3x-1，x＜0log3（x+1），x≥0，若f（a）=2，则f（a+1）=（ ）

6．函数f（x）=|x|•22-|x|在区间[-2，2]上的图象可能是（ ）

7．已知函数f（x）=log2（x2-1），g（x）=4x-2x+1+a,对于任意x1∈[2，+∞），存在x2∈[-1，2]有f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=9x+m•3x+19x+3x+1．（1）若对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对任意的x1，x2，x3∈R，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形，求实数m的取值范围．

22．已知函数f（x）=alnx+x-1（其中a为参数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对∀x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求函数a的取值集合；（3）证明：（1+1n）n＜e＜（1+1n）n+1（其中n∈N*，e为自然对数的底数）．

1．等比数列{a_n}中，已知：a₂=2，a₅=16．则公比q=（　　）

2．设M和N是两个集合，定义集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log₂x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（　　）

3．已知正数x,y满足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，则f（a+1）=（　　）

6．函数f（x）=|x|•2^2-|x|在区间[-2，2]上的图象可能是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，g（x）=4^x-2^x+1+a,对于任意
x
1
∈
[
2
，
+
∞
）
，存在x₂∈[-1，2]有f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）