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2003年第15届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．方程
3
+
2
x
3
-
2
+
3
-
2
x
3
+
2
=
2
的根是（　　）
A．-
3
B．
2
C．-1 D．0
组卷：179引用：2难度：0.9
解析
2．设3x³+（4-3
7
）x²-3
7
x-7=0，则x⁴+
7
x³-7x²-3
7
x+2的值为（　　）
A．30
7
B．30 C．
7
D．0
组卷：273引用：1难度：0.7
解析
3．方程组
x
2
-
4
|
x
|
+
|
y
|
=
0
y
2
-
4
|
y
|
+
|
x
|
=
0
在实数范围内（　　）
A．有1组解 B．有2组解
C．有4组解 D．有多于4组的解
组卷：197引用：1难度：0.9
解析
4．设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．则不等式组
23
.
2
≤
4
[
x
]
+
3
{
x
}
+
2
＜
x
＞
+
x
≤
35
.
6
24
.
3
≤
4
＜
x
＞
+
3
[
x
]
+
2
{
x
}
+
x
≤
37
.
7
的解为（　　）
A．2.2≤x≤3.6，x≠2.5，3.5 B．2≤x≤4，x≠2.5，3.5
C．2.2≤x≤3.6 D．x=2，3
组卷：147引用：1难度：0.7
解析
5．作自然数带余除法，有算式A÷B=C…27．如果B＜100，且A-80B+21C+524=O，则A=（　　）
A．2003 B．3004 C．4005 D．4359
组卷：101引用：1难度：0.7
解析
6．如图，由12个相同的菱形组成，其中的阴影部分（小菱形）的面积为1，那么图中所有能够数得出来的平行四边形的面积之和为（　　）
A．400 B．300 C．200 D．150
组卷：154引用：1难度：0.7
解析

19．利用不等式
A
+
B
+
C
3
≥
3
ABC
，A，B，C＞0，等号成立，当且仅当A=B=C，解决以下问题：把长为8dm宽为3dm的长方形铁片的四角各剪去一个边长相同的正方形小铁片，折成一个无盖长方体盒子（折缝不计），要使所得到的盒子容积最大，剪去的4个正方形小铁片的边长应是x=
dm.
组卷：83引用：1难度：0.2
解析
20．以下算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么这个算式的结果，非典不可怕”=
．可怕非典×抗×抗×抗×抗=非典不可怕．
组卷：77引用：1难度：0.3
解析