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2022-2023学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|2^x＜4}，N={-1，0，1}，则M∪N=（　　）
A．（-∞，+∞） B．（0，1） C．M D．N
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
2．命题“∃x∈R，1＜y≤2”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，1＜y≤2 B．∃x∈R，1＜y≤2
C．∃x∈R，y≤1或y＞2 D．∀x∈R，y≤1或y＞2
组卷：101引用：4难度：0.9
解析
3．已知a＞0，b＞0，则“a+b≤2”是“ab≤1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：438引用：12难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=lg（2-x）的值域为（-∞，1]，则函数f（2x）的定义域为（　　）
A．[-4，+∞） B．[-8，2） C．（-∞，1） D．[-4，1）
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
5．已知k∈R，函数
f
（
x
）
=
2
x
-
4
，
x
≥
k
x
2
+
x
-
2
，
x
＜
k
，若方程f（x）=0恰有2个实数解，则k可能的值为是（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
组卷：360引用：5难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=x²+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则a的范围为（　　）
A．[-4，2] B．[-4，0] C．[-4，2） D．[-2，2）
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
7．已知a,b,c均为不等于1的正实数，且lnc=alnb,lna=blnc,则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b
组卷：208引用：5难度：0.6
解析

20．提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）满足关系式：
v
=
50
，
0
＜
x
≤
20
60
-
k
140
-
x
，
20
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．
研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时．
（1）若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；
（2）隧道内的车流量y（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y=x•v,求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．
组卷：582引用：12难度：0.4
解析
21．设二次函数f（x）=x²+bx+c（b,c∈R）．
（Ⅰ）若c=b,且f（x）在[0，2]上的最大值为c+2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的实数b,都存在实数x₀∈[1，2]，使得不等式|f（x）|≥x成立，求实数c的取值范围．
组卷：217引用：3难度：0.4
解析

A．∀x∈R，1＜y≤2	B．∃x∈R，1＜y≤2
C．∃x∈R，y≤1或y＞2	D．∀x∈R，y≤1或y＞2

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合M={x|2x＜4}，N={-1，0，1}，则M∪N=（ ）