2013-2014学年甘肃省武威六中高一（上）模块数学试卷（二）

一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在答题卡的相应位置.每小题5分，共60分）

• 1．如图所示的空心圆柱体的正视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：7难度：0.9

  解析

• 2．方程y=k（x-2）表示（　　）

  A．过点（-2，0）的一切直线

  B．过点（2，0）的一切直线

  C．过点（2，0）且不垂直于x轴的一切直线

  D．过点（2，0）且除去x轴的一切直线
  组卷：453引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与BC₁所成角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：292引用：13难度：0.9

  解析

• 4．三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：317引用：12难度：0.9

  解析

• 5．过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+1）2=4	B．（x+3）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=4	D．（x-1）2+（y-1）2=4
  组卷：1363引用：99难度：0.9

  解析

• 6．直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是（　　）

  A．x-2y+4=0

  B．x+2y-4=0

  C．x-2y-4=0

  D．x+2y+4=0
  组卷：53引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β⇒l∥m；
  ③l∥m⇒α⊥β；
  ④l⊥m⇒α∥β．
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  组卷：5066引用：88难度：0.9

  解析

三、解答题（17小题10分，其余各题12分，共70分）

• 21．如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=

  3

  ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
  （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
  （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
  （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．
  组卷：412引用：36难度：0.5

  解析

• 22．已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），直线l₂：-4x+2y+1=0和直线l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是

  7

  10

  5

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求l₃到l₁的角θ；
  （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的

  1

  2

  ；③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是

  2

  ：

  5

  ？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：230引用：11难度：0.5

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