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2017-2018学年黑龙江省大庆中学高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
+
1
x
-
3
≤
0
}
，B={y|y=x²+1}，则集合A∩B的元素个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：19引用：1难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1-i）²，则|z|为（　　）
A．
2
B．1 C．
1
2
D．
2
2
组卷：66引用：8难度：0.9
解析
3．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（　　）
A．y=log₃x B．y=3^|x| C．y=
x
1
2
D．y=x³
组卷：637引用：13难度：0.9
解析
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：145引用：4难度：0.7
解析
5．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）
A．
3
10
B．
7
10
C．
3
5
D．
4
5
组卷：628引用：10难度：0.7
解析
6．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+2a₂=4，a₄²=4a₃a₇，则a₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．20 D．40
组卷：425引用：8难度：0.9
解析
7．给出20个数：1，2，4，7，11，…，要计算这20个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）
A．i≤20？；p=p+i-1 B．i≤21？；p=p+i+1
C．i≤21？；p=p+i D．i≤20？；p=p+i
组卷：8引用：1难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=2e^x-2-2ax-x²（x≥0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间，并证明此时不存在x₀，使f（x₀）＜0成立；
（2）若f（x）≥0在x∈[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
组卷：29引用：1难度：0.5
解析
22．已知曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
9
cos
2
θ
+
9
sin
2
θ
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）A、B为曲线C上两个点，若OA⊥OB，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
的值．
组卷：700引用：13难度：0.3
解析

A．i≤20？；p=p+i-1	B．i≤21？；p=p+i+1
C．i≤21？；p=p+i	D．i≤20？；p=p+i

1．集合A={x∈Z|x+1x-3≤0}，B={y|y=x2+1}，则集合A∩B的元素个数为（ ）