2022-2023学年广东省河源市龙川县老隆中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．关于x的一元二次方程ax²+3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：2981引用：18难度：0.7

  解析

• 2．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6772引用：91难度：0.7

  解析

• 3．已知，关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  组卷：1455引用：11难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x+1）2+2
  组卷：322引用：16难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=（x+2）²-1的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5902引用：84难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕C点顺时针旋转至△DEC，使得A，C，E三点共线，此时点D恰好在AB延长线上，若∠A=20°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：409引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：
  ①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
  ②点O与O'的距离为4；
  ③∠AOB=150°；
  ④

  S

  四边形

  AOBO

  ′

  =

  6

  +

  3

  3

  ；
  ⑤

  S

  △

  AOC

  +

  S

  △

  AOB

  =

  6

  +

  9

  4

  3

  ．
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①②③⑤

  D．①②③④⑤
  组卷：699引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：296引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．
  （1）求线段长为2的概率；
  （2）求线段长为

  3

  的概率．
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析

• 25．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
  组卷：7493引用：41难度：0.5

  解析