2022-2023学年山东省潍坊市诸城实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。）

• 1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）

  A．30°

  B．31°

  C．32°

  D．33°
  组卷：207引用：7难度：0.7

  解析

• 2．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个学校，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个学校应建在（　　）

  A．三角形三条边的垂直平分线的交点处

  B．三角形三条角平分线的交点处

  C．三角形三条高的交点处

  D．以上位置都不对
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DEF的理由可以是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAA
  组卷：901引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）
  

  A．FH＞HG

  B．FH=HG

  C．EF＞FH

  D．EF=FH
  组卷：262引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=10，DE=4，则△BCE的面积等于（　　）

  A．16

  B．20

  C．28

  D．40
  组卷：957引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  组卷：6490引用：44难度：0.9

  解析

• 7．如图，点D是△ABC内一点，AD=CD，∠ADB=∠CDB，则以下结论错误的是（　　）

  A．∠DAC=∠DCA

  B．AB=AC

  C．BD平分∠ABC

  D．BD与AC的位置关系是互相垂直
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共4小题，共48分）

• 20．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交AC于点N，交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：
  （1）求BC的长；
  （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．
  组卷：1134引用：6难度：0.7

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• 21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=20cm.BC=15cm,点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
  （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
  组卷：2946引用：8难度：0.3

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