2021-2022学年天津市耀华嘉诚国际中学高二（下）期末数学试卷

一、洗选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 1 x ） ′ = - 1 x 2	B．（x3+1）′=3x2+1
  C． （ log 2 x ） ′ = 1 xln 2	D．（cosx）′=sinx
  组卷：254引用：2难度：0.9

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• 2．角α的终边过点P（-1，2），则sinα=（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． - 2 5 5
  组卷：157引用：28难度：0.9

  解析

• 3．若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₀+a₂+a₄=（　　）

  A．40

  B．41

  C．-40

  D．-41
  组卷：3561引用：6难度：0.7

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• 4．为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin（3x+

  π

  5

  ）图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 5 个单位长度

  B．向右平移 π 5 个单位长度

  C．向左平移 π 15 个单位长度

  D．向右平移 π 15 个单位长度
  组卷：4406引用：21难度：0.8

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• 5．对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为

  ̂

  y

  =0.85x+2.1，则表中看不清的数据为（　　）

  x	0	1	3	4
  y		3.3	4.8	5.7

  A．2.2

  B．1.8

  C．1.6

  D．1.4
  组卷：303引用：5难度：0.7

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• 6．为切实做好新冠肺炎疫情防控工作，有效、及时控制和消除新冠肺炎的危害，增强高中学生对新冠肺炎预防知识的了解，某学校某班级组织了“抗击新冠疫情“知识竞赛，王同学在5道“抗击新冠疫情”知识题中（3道选择题和2道填空题），每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回，设事件A为“第1次抽到选择题”，设事件B为“第2次抽到填空题”，则P（B|A）为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 10
  组卷：271引用：2难度：0.8

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三.解答题：本大题共4小题，共40分，将解题过程及等案填写在答题卡上.

• 18．某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名；高二年级参赛选手4名，其中男生3名从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛．
  （Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级“．求事件A发生的概率；
  （Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
  组卷：408引用：6难度：0.5

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• 19．已知函数f（x）=x-1-a（x-1）²-lnx（a∈R）．
  （1）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数g（x）=f（x）-x+1既有一个极小值又有一个极大值，求a的取值范围；
  （3）若存在b∈（1，2），使得当x∈（0，b]时，f（x）的值域是[f（b），+∞），求a的取值范围．
  组卷：278引用：4难度：0.1

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