2020-2021学年湖北省十堰市郧阳区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

• 1．在实数范围内，

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：104引用：14难度：0.9

  解析

• 2．三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．5，12，13

  C．2，3， 6

  D．12，16，20
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 - 2 =1

  C． 3 × 2 = 6

  D． 6 ÷ 3 =2
  组卷：177引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　）

  A．一组对角相等，另一组对角也相等

  B．两组对边分别相等

  C．一组对边平行，且另一组对边也平行

  D．一组对边平行，另一组对边相等
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下面与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 12

  C． 8

  D． 28
  组卷：166引用：40难度：0.9

  解析

• 6．在二次根式

  5

  ，

  a

  b

  2

  ，

  0

  .

  4

  ，

  a

  2

  -

  b

  2

  ，

  x

  2

  中，最简二次根式个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（　　）

  A．9

  B．13

  C．14

  D．25
  组卷：275引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE：EC=2：1，依据尺规作图的痕迹，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．12 2

  C．12 3

  D．12 5
  组卷：814引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．认识新知：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．
  
  （1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，已知AB=AD，当BC与DC满足

  时，四边形ABCD为“垂美四边形”（直接写结果）；
  （2）性质探究：如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD．求证：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB向外作等腰Rt△ACG和等腰Rt△BAE，连结GE，已知AC=4，AB=5，则GE=

  （直接写出结果）．
  组卷：188引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是（m,0）和（0，n），m、n满足

  m

  -

  4

  +

  n

  2

  -

  8

  n

  +

  16

  =

  0

  ，点C在y轴上，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD交于点E．
  （1）直接写出A、B两点的坐标；
  （2）如图1，若点C在y轴负半轴上，且AB=BC，求点E的坐标；
  （3）如图2，若点C与原点O重合，OH⊥BD于H，M为AB的中点，求MH的长．
  组卷：81引用：3难度：0.4

  解析