2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，集合为M={x|x≥1}，N={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≥0}，则∁_U（M∩N）为（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：27引用：16难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  3

  2

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosθ

  ，

  1

  3

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则锐角θ等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  x

  +

  lgx

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，10）
  组卷：116引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知

  tanα

  =

  1

  4

  ，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  则tanβ=（　　）

  A． 7 11

  B． - 11 7

  C． - 1 13

  D． 1 13
  组卷：233引用：15难度：0.7

  解析

• 5．由直线x=

  1

  2

  ，x=2，曲线y=

  1

  x

  及x轴所围成的图形的面积是（　　）

  A． 15 4

  B． 17 4

  C． 1 2 ln 2

  D．2ln2
  组卷：624引用：89难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  组卷：997引用：97难度：0.9

  解析

• 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则

  sinθ

  -

  cosθ

  sinθ

  +

  cosθ

  为（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共74分）

• 21．某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x-8|（百斤）．
  （1）求该农户在第7天销售农产品A的收入；
  （2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
  组卷：44引用：18难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+2x+alnx.
  （1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
  （2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：299引用：6难度：0.3

  解析