人教B版（2019）必修第二册《5.3.5 随机事件的独立性》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．袋中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A₁表示第一次摸得黑球，A₂表示第二次摸得黑球，则A₁与

  A

  2

  是（　　）

  A．相互独立事件	B．不相互独立事件
  C．互斥事件	D．对立事件
  组卷：118引用：3难度：0.8

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二、解答题

• 2．从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中任抽一张，记事件A为“抽得K”，记事件B为“抽得草花”，记事件C为“抽得J”，判断下列每对事件是否相互独立？为什么？
  （1）A与B；
  （2）C与A．
  组卷：37引用：1难度：0.8

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三、选择题

• 3．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：74引用：13难度：0.7

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四、填空题

• 4．三人破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为

  1

  5

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

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五、解答题

• 5．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
  A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
        78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
  B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
        93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
  （1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
  （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
  

  满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
  满意度等级	不满意	满意	非常满意

  记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
  组卷：4608引用：32难度：0.5

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三、解答题

• 15．在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众需彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名，观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
  （1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
  （2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X=2的概率．
  组卷：165引用：9难度：0.6

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• 16．A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
  A组：10，11，12，13，14，15，16
  B组；12，13，15，16，17，14，a
  假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
  （Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
  （Ⅱ）如果a=25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
  （Ⅲ）当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
  组卷：1991引用：27难度：0.7

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