2022-2023学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：12难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，最不适合用普查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时长

  B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温

  C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试

  D．了解一批出厂灯泡的使用寿命
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．没有水分，种子发芽

  B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

  C．打开电视，正播广告

  D．如果a、b都是实数，那么ab=ba
  组卷：174引用：6难度：0.8

  解析

• 4．矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,则对角线AC的长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 5．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）

  A．总体是该校1500名学生

  B．300名学生是样本容量

  C．300名学生是总体的一个样本

  D．每名学生的睡眠时间是一个个体
  组卷：181引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．邻边相等的矩形是正方形

  B．矩形的对角线互相垂直平分

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则这个四边形定是菱形
  组卷：128引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知反比例函数表达式为

  y

  =

  -

  6

  x

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．函数图象位于第一、三象限

  B．点（2，3）在该函数图象上

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．当y≥-2时，x≥3
  组卷：576引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=50°，∠DAE=25°，则∠AED′的大小为（　　）
  ​

  A．100°

  B．105°

  C．108°

  D．110°
  组卷：219引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转一定角度得到矩形AB₁C₁D₁，使得点D₁恰好落在BC边上，若AD=2AB=6，则CD₁的长为（　　）
  ​

  A．1

  B．3

  C． 3 3

  D． 6 - 3 3
  组卷：218引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，共76分）

• 26．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=2OB，反比例函数

  y

  =

  27

  x

  在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
  
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A′B′CD′，点A′恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D′的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A′、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：415引用：3难度：0.2

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• 27．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，E、F是直线AC上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒（其中0≤t≤9）．
  
  （1）如图1，M、N分别是AB、CD中点，当四边形EMFN是矩形时，求t的值；
  （2）若G、H分别从点A、C沿折线A-B-C、C-D-A运动，与E、F相同速度同时出发．
  ①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值；
  ②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q，若四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的

  5

  9

  ，则t的值是

  ；
  ③如图4，在异于G、H所在矩形边上取P、Q，使得PD=BQ，顺次连接PGQH，请直接写出四边形PGQH周长的最小值：

  ．
  组卷：411引用：1难度：0.1

  解析