2014-2015学年广东省汕头市金山中学高一（下）数学暑假作业（必修4）

一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）

• 1．四边形ABCD是平行四边形，

  AB

  =（2，4），

  AC

  =（1，3），则

  AD

  =（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，1）

  C．（2，4）

  D．（3，7）
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 2．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴（　　）

  A．向右平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 4 个单位
  C．向右平移 π 8 个单位	D．向左平移 π 8 个单位
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  3

  sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2 π 3 ]，k∈z	B．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 ]，k∈z
  C．[2kπ+ π 3 ，2kπ+ 4 π 3 ]，k∈z	D．[2kπ- π 12 ，2kπ+ 5 π 12 ]，k∈z
  组卷：182引用：16难度：0.9

  解析

• 4．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-

  π

  2

  ＜θ＜

  π

  2

  ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，

  3

  2

  ），则φ的值可以是（　　）

  A． 5 π 3

  B． 5 π 6

  C． π 2

  D． π 6
  组卷：745引用：10难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示．为了得到g（x）=-Acosωx（A＞0，ω＞0）的图象，可以将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 12 个单位长度

  B．向右平移 5 π 12 个单位长度

  C．向左平移 π 12 个单位长度

  D．向左平移 5 π 12 个单位长度
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（　　）

  A． f （ sin π 6 ） ＜ f （ cos π 6 ）	B．f（sin1）＞f（cos1）
  C． f （ sin 2 π 3 ） ＜ f （ cos 2 π 3 ）	D．f（sin2）＞f（cos2）
  组卷：383引用：16难度：0.7

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一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）

• 18．平面上的向量

  MA

  与

  MB

  满足|

  MA

  |²+|

  MB

  |=4，且

  MA

  •

  MB

  =0，若点C满足

  MC

  =

  1

  3

  MA

  +

  2

  3

  MB

  ，则|

  MC

  |的最小值为（　　）

  A．1

  B． 7 4

  C． 3 4

  D． 5 4
  组卷：90引用：3难度：0.7

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二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 19．方程sinx+

  3

  cosx=1在闭区间[0，2π]上的所有解的和等于

   

  ．
  组卷：1637引用：26难度：0.7

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