1990年第1届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）

• 1．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．150°
  组卷：63引用：8难度：0.9

  解析

• 2．2的平方根是（　　）

  A．4

  B． 2

  C． - 2

  D． ± 2
  组卷：620引用：75难度：0.9

  解析

• 3．当x=1时，a₀x¹⁰-a₁x⁹+a₀x⁸-a₁x⁷-a₁x⁶+a₁x⁵-a₀x⁴+a₁x³-a₀x²+a₁x的值是（　　）

  A．0

  B．a0

  C．a1

  D．a0-a1
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 4．△ABC，若AB=π，BC=1+

  2

  ，CA=

  7

  ，则下列式子成立的是（　　）

  A．∠A＞∠C＞∠B

  B．∠C＞∠B＞∠A

  C．∠B＞∠A＞∠C

  D．∠C＞∠A＞∠B
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 5．平面上有4条直线，它们的交点最多有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

• 6．

  5

  2

  -

  7

  的立方根是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 - 2

  C． ± （ 2 - 1 ）

  D． 2 + 1
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 19．x,y,z适合方程组

  8 x - 2 y + z 5 = 6 x + z 3 - x + y 2

  x + y + z 3 + x - 1 5 = y + 1 3

  3 x + 4 y = 5 z - 1

  则1989x-y+25z=

   

  ．
  组卷：183引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知3x²+4x-7=0，则6x⁴+11x³-7x²-3x-7=

   

  ．
  组卷：132引用：2难度：0.7

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