湘教新版九年级上册《第3章 图形的相似》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列图形一定是相似图形的是（　　）

  A．两个矩形	B．两个菱形
  C．两个直角三角形	D．两个等边三角形
  组卷：186引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知a,d,b,c依次成比例线段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d的值为（　　）

  A．8cm

  B． 19 2 cm

  C．4cm

  D． 9 2 cm
  组卷：598引用：5难度：0.9

  解析

• 3．四条线段a,b,c,d满足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，则以下比例式不成立的是（　　）

  A． a c = b d	B． b a = d c
  C． a + b c + d = a b	D． a + b a - b = c + d c - d
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C． 2 倍

  D．3倍
  组卷：163引用：15难度：0.7

  解析

• 5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（　　）

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  组卷：2235引用：117难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BE：EC的值为（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：5

  D．1：3
  组卷：459引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：464引用：16难度：0.9

  解析

• 8．据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高几何？”译文如下：如图，今有山AB位于树的西面．山高AB为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，则山AB的高为（保留到整数，1丈=10尺）（　　）

  A．162丈

  B．163丈

  C．164丈

  D．165丈
  组卷：1106引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．如图，已知O为坐标原点，B，C两点坐标为（3，-1），（2，1）．
  （1）在y轴的左侧以O点为位似中心将△OBC放大到原来的2倍，画出放大后△O₁B₁C₁；
  （2）写出B₁，C₁的坐标；
  （3）在（1）条件下，若△OBC内部有一点M的坐标为（x,y），写出M的对应点M₁的坐标．
  组卷：294引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
  （1）求∠B的度数；
  （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比

  5

  -

  1

  2

  ．
  ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
  ②求AD的长；
  ③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
  
  组卷：865引用：3难度：0.5

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