浙教新版九年级上册《第1章 二次函数》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．在下列函数关系式中，二次函数的是（　　）

  A． y = 2 x	B．y=x+2
  C．y=x2+1	D．y=（x+3）2-x2
  组卷：330引用：3难度：0.8

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• 2．长方形的周长为24cm,其中一边长为x cm（其中x＞0），面积为y cm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

  A．y=x2

  B．y=12-x2

  C．y=（12-x）•x

  D．y=2（12-x）
  组卷：5090引用：41难度：0.7

  解析

• 3．一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x,两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=50（1-x）

  B．y=50（1-x）2

  C．y=50-x2

  D．y=50-2x
  组卷：406引用：3难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=ax²+x+c²（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：206引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，OA=OC，则（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  组卷：1849引用：32难度：0.9

  解析

• 6．已知原点是抛物线y=（m+1）x²的最低点，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞-2
  组卷：617引用：6难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的交点为（x₁，0）、（x₂，0），其中0＜x₁＜1，有下列结论：①abc＞0；②-3＜x₂＜-2；③4a-2b+c＜-1；④当m为任意实数时，a-b＜am²+bm；⑤若点（-0.5，y₁），（-2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑥

  a

  ＞

  -

  c

  3

  ．
  其中，正确结论的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：308引用：1难度：0.6

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三、解答题（本题共计6小题，共计72分，）

• 21．已知抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上．
  （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程．（用k表示）
  （2）求k的取值范围．
  （3）若

  OA

  BO

  =3，求k的值，并写出此时抛物线的解析式．
  组卷：72引用：3难度：0.3

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• 22．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
  （1）求抛物线的函数关系式；
  （2）求抛物线的顶点坐标、对称轴；
  （3）若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请连接CB，BE并求出△CBE的面积S的值．
  组卷：1558引用：3难度：0.4

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