2016-2017学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．设集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N⊆M，则x=

  ．
  组卷：504引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）的图象过

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（4）=

  ．
  组卷：238引用：17难度：0.7

  解析

• 3．函数y=lgx+

  x

  -

  1

  的定义域是

  ．
  组卷：26引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=ln（2x²-3）的单调减区间为

   

  ．
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的

  条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
  组卷：94引用：12难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函数，那么实数a=

  ．
  组卷：635引用：6难度：0.7

  解析

二、解答题：共6小题，共计90分

• 19．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m,n∈[-1，1]，m+n≠0时，有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞

  0

  ．
  （1）解不等式

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  -

  x

  ）

  ；
  （2）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：70引用：14难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的定义域和值域；
  （2）设F（x）=

  a

  2

  •[f²（x）-2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
  （3）对（2）中g（a），若-m²+2tm+

  2

  ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：291引用：10难度：0.1

  解析