2019-2020学年广东省广州市华师附中番禺学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大断共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求的选项）

• 1．-9的相反数（　　）

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  组卷：69引用：125难度：0.9

  解析

• 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　　）

  A．青

  B．春

  C．梦

  D．想
  组卷：1922引用：43难度：0.9

  解析

• 3．若

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≥-2

  C．x＞2

  D．x＞-2
  组卷：802引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=6a	B．（-3a）2=6a2
  C．（x-y）2=x2-y2	D．3 2 - 2 =2 2
  组卷：1667引用：27难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=90°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．45°

  B．90°

  C．135°

  D．150°
  组卷：1666引用：10难度：0.5

  解析

• 6．抛物线y=3x²向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：92引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：2758引用：33难度：0.5

  解析

• 8．在反比例函数y=

  1

  -

  3

  m

  x

  图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 1 3

  B．m＜ 1 3

  C．m≥ 1 3

  D．m≤ 1 3
  组卷：6178引用：93难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，调察9.2分？解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）

• 24．已知：如图①在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：
  
  （1）当t为

  s时，点P与点C重合；
  （2）设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1179引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+6ax（a为常数，a＞0）与x轴交于O，A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为（t,0）（-3＜t＜0），连接BD并延长与过O，A，B三点的⊙P相交于点C．
  （1）求点A的坐标；
  （2）过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E．
  ①如图1，求证：CE=DE；
  ②如图2，连接AC，BE，BO，当a=

  3

  3

  ，∠CAE=∠OBE时，求

  1

  OD

  -

  1

  OE

  的值．
  
  组卷：4257引用：3难度：0.3

  解析