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2022-2023学年广东省广州市海珠区南武中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：4难度：0.9
解析
2．下列各式
3
a
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
8
π
中，分式有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：376引用：5难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．b³•b³=2b³ B．（a⁵）²=a¹⁰ C．（a²）³=6a⁶ D．x¹⁶÷x⁴=x⁴
组卷：167引用：1难度：0.8
解析
4．若分式
a
-
8
a
+
3
的值是零，则a的值为（　　）
A．8 B．3 C．-8 D．-3
组卷：126引用：2难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
组卷：587引用：8难度：0.6
解析
6．若一个多边形的内角和是720°，则该多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
组卷：115引用：5难度：0.6
解析
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（　　）
A．90° B．100° C．70° D．80°
组卷：288引用：13难度：0.7
解析
8．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）
A．a²-b²=（a-b）² B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a+b）²=a²+2ab+b²
组卷：7643引用：29难度：0.5
解析

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三．解答题（共9小题，满分72分）

24．受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元．
（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；
（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出．问这两笔生意中商场共获利多少元？
组卷：228引用：4难度：0.5
解析
25．如图1，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C和点D分别在第四象限和第一象限，OA=OB，OC=OD，OC⊥OD，点D的坐标为（m,n），且满足n²-4n+4+（2n-m）²=0．

（1）求点D的坐标；
（2）求证：AC⊥BD；
（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．
组卷：344引用：1难度：0.3
解析