2022年广东省韶关市武江区北江实验学校中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题10小题.每小题3分.共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）

• 1．下列各组运算中，其值最小的是（　　）

  A．（-3）2×（-2）	B．-（-3-2）2
  C．（-3）2÷（-2）2	D．（-3）×（-2）
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：951引用：13难度：0.9

  解析

• 3．某同学做了四道题：
  ①3m+4n=7mn；
  ②（-2a²）³=-8a⁶；
  ③6x⁶+2x²=3x³；
  ④y³⋅xy²=xy⁵，
  其中正确的题号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 4．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）

  A．43°

  B．47°

  C．30°

  D．45°
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是 ± 1 5

  B．（-0.1）2的平方根是±0.1

  C．-9是 81 的算术平方根

  D． 3 - 27 = - 3
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 7 2

  D．7
  组卷：13459引用：79难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  3 x - 1 ＞ 2

  2 - x ≥ 0

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：690引用：18难度：0.7

  解析

• 8．方程x²-（m+6）x+m²=0有两个相等的实数根，且满足x₁+x₂=x₁x₂，则m的值是（　　）

  A．-2或3

  B．3

  C．-2

  D．-3或2
  组卷：2305引用：78难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：（本题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．
  （1）求证：PG与⊙O相切；
  （2）若

  EF

  AC

  =

  5

  8

  ，求

  BE

  OC

  的值；
  （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．
  组卷：4384引用：11难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
  组卷：7402引用：47难度：0.5

  解析