2022-2023学年四川省内江市八年级（上）期末数学试卷（线下）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列各式中运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． - 3 27 = - 3

  C． 49 =± 7

  D． 3 （ - 8 ） 3 = 8
  组卷：841引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在实数-1.13，-π²，0，

  3

  9

  ，2.10010001，

  8

  中，是无理数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，点E、F在BC上，AB=CD，AF=DE，AF、DE相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得△ABF≌△DCE．（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AG=DG

  C．∠AFE=∠DEF

  D．BE=CF
  组卷：398引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=b2-c2	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=∠B+∠C	D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  组卷：1136引用：13难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5	B．a3•a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=a
  组卷：543引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（　　）

  A．1000条

  B．800条

  C．600条

  D．400条
  组卷：376引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知4^x=18，8^y=3，则5^2x-6y的值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．25

  D．50
  组卷：4288引用：7难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）

• 21．我们将（a+b）²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,

  ab

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  ）

  2

  等．根据以上变形解决下列问题：
  （1）已知a²+b²=12，（a+b）²=20，则ab=

  ；
  （2）若x满足（2022-x）²+（x-2019）²=2020，求（2022-x）（x-2019）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，点E、F分别是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：550引用：2难度：0.7

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作Rt△ADE，其中∠DAE=90°，且AD=AE，DE交AC于点F，过点A作AG⊥DE于点G并延长交BC于点H．
  （1）求证：△ABD≌△ACE；
  （2）探索BD、CH、DH的数量关系，并说明理由；
  （3）求证：当∠BAD=22.5°时，

  S

  △

  ADG

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  S

  △

  AGF

  ．
  组卷：108引用：2难度：0.1

  解析