2022-2023学年江苏省盐城市东台市第四联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

• 1．下列现象是数学中的平移的是（　　）

  A．树叶从树上落下	B．电梯从底楼升到顶楼
  C．骑自行车时轮胎的滚动	D．钟摆的摆动
  组卷：234引用：4难度：0.8

  解析

• 2．有两根6cm、11cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　）

  A．3cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．（ab）2=ab2

  C．a3•a3=a9

  D．（-2a）2=4a2
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（-m-n）（-m+n）	D．（3x-y）（-3x+y）
  组卷：1195引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠1=100°，若要使a∥b,则∠2=（　　）

  A．100°

  B．60°

  C．40°

  D．80°
  组卷：314引用：6难度：0.9

  解析

• 6．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000015m.该数值用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×105

  B．0.15×10-4

  C．1.5×10-5

  D．15×10-7
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠ABD=∠BDC	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠1=∠2
  组卷：386引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，则∠DFC'的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：14593引用：29难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

• 9．计算：2a²•5a=

  ．
  组卷：279引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 26．如果一个正整数能表示为两个连续非负偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²-0²，12=4²-2²．
  （1）请你将68表示为两个连续非负偶数的平方差形式；
  （2）试证明“神秘数”能被4整除；
  （3）两个连续非负奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由．
  组卷：192引用：1难度：0.6

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• 27．已知BM、CN分别是△A₁BC的两个外角的角平分线，BA₂、CA₂分别是∠A₁BC和∠A₁CB的角平分线，如图①；BA₃、CA₃分别是∠A₁BC和∠A₁CB的三等分线（即∠A₃BC=

  1

  3

  ∠A₁BC，∠A₃CB=

  1

  3

  ∠A₁CB），如图②；依此画图，BA_n、CA_n分别是∠A₁BC和∠A₁CB的n等分线（即∠A_nBC=

  1

  n

  ∠A₁BC，∠A_nCB=

  1

  n

  ∠A₁CB），n≥2，且n为整数．
  （1）若∠A₁=70°，求∠A₂的度数；
  （2）设∠A₁=α，请用α和n的代数式表示∠A_n的大小，并写出表示的过程；
  （3）当n≥3时，请直接写出∠MBA_n+∠NCA_n与∠A_n的数量关系．
  
  组卷：1594引用：3难度：0.1

  解析