北师大新版八年级下册《第四章过关训练》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

• 1．多项式6xy+3x²y-4x²yz³各项的公因式是（　　）

  A．xy

  B．2xz

  C．3xy

  D．3yz
  组卷：1238引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各式能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．m2+n2

  B．4x2-（-y2）

  C．-4a2-b2

  D．-9x2+4y2
  组卷：359引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列多项式中，能分解因式的是（　　）

  A．a2+4

  B．a2+ab+b2

  C．a2+4ab+b2

  D．x2+2x+1
  组卷：480引用：3难度：0.8

  解析

• 4．把a³-4a²分解因式，正确的是（　　）

  A．a（a2-4a）	B．a2（a-4）
  C．a（a+2）（a-2）	D．a2（a+4）
  组卷：1265引用：4难度：0.7

  解析

• 5．-（x+y）（x-y）是（　　）分解因式的结果．

  A．x2-y2

  B．x2+y2

  C．-x2-y2

  D．-x2+y2
  组卷：56引用：12难度：0.9

  解析

• 6．（-2）²⁰²¹+（-2）²⁰²²计算后的结果是（　　）

  A．22021

  B．-2

  C．-22021

  D．-1
  组卷：1410引用：10难度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解正确的是（　　）

  A．3ab2-6ab=3a（b2-2b）

  B．x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x-y）

  C．a2+2ab-4b2=（a-2b）2

  D．-a2+a- 1 4 =- 1 4 （2a-1）2
  组卷：1113引用：6难度：0.5

  解析

• 8．运用公式a²+2ab+b²=（a+b）²直接对整式9x²+6x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）

  A．3x

  B．3x2

  C．6x

  D．9x2
  组卷：318引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 23．已知a-b=

  7

  2

  ，ab=-3．
  （1）求ab²-a²b的值：
  （2）求a²+b²的值：
  （3）已知a+b=k²-2，求非负数k的值．
  组卷：1407引用：2难度：0.7

  解析

• 24．先阅读下列材料：
  分解因式：（a+b）²-2（a+b）+1．
  解：将“a+b”看成整体，设M=a+b,则原式=M²-2M+1=（M-1）²，再将M还原，得原式=（a+b-1）²．
  上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：
  （1）分解因式：（a²+2a+2）（a²+2a）+1；
  （2）求证：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某个正整数的平方．
  组卷：85引用：1难度：0.5

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