2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：40难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，3，6

  D．4，6，10
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．b4•b4=2b4	B．（x3）3=x6
  C．a10÷a9=a	D．（-3pq）2=6p2q2
  组卷：364引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm,则它的周长是（　　）

  A．10cm

  B．13cm

  C．17cm

  D．13cm或17cm
  组卷：443引用：10难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n,-3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：2237引用：34难度：0.7

  解析

• 6．下列各式中：-3x,

  5

  xy

  ，

  6

  π

  ，

  1

  m

  ，

  x

  -

  1

  3

  ，分式的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：145引用：1难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  组卷：450引用：8难度：0.7

  解析

• 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2-2x-3=x（x-2）-3
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x3-x=x（x2-1）
  组卷：278引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）

• 25．阅读下列材料：
  利用完全平方公式，可以将多项式ax²+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的式子变形叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法．
  运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
  例如：x²+11x+24=x²+11x+（

  11

  2

  ）²-（

  11

  2

  ）²+24
  

  = （ x + 11 2 ） 2 - 25 4

  = （ x + 11 2 + 5 2 ） （ x + 11 2 - 5 2 ）

  = （ x + 8 ） （ x + 3 ）

  
  根据以上材料，解答下列问题：
  （1）用多项式的配方法将x²+8x-1变形为（x+m）²+n的形式；
  （2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x²-3x-40进行分解因式的解答过程：
  x²-3x-40
  =x²-3x+3²-3²-40
  =（x-3）²-49
  =（x-3+7）（x-3-7）
  =（x+4）（x-10）
  老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，然后再写出完整的、正确的解答过程．
  正确的解答过程：

  ．
  （3）求证：x,y取任何实数时，多项式x²+y²-2x-4y+16的值总为正数．
  组卷：472引用：8难度：0.7

  解析

• 26．如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
  （1）求证：BE=AD；
  （2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；
  （3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
  
  组卷：612引用：14难度：0.5

  解析