2022-2023学年四川省雅安中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）

• 1．空气的密度是1.293×10^-3g/cm³，用小数把它表示出来是（　　）g/cm³．

  A．0.0001293

  B．0.001293

  C．0.01293

  D．0.1293
  组卷：89引用：2难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a2•a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  组卷：835引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．一个角的补角一定大于这个角

  B．同角的余角相等

  C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
  组卷：538引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的平行线可画（　　）

  A．1条

  B．0条

  C．1条或0条

  D．无数条
  组卷：476引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：3444引用：12难度：0.5

  解析

• 6．如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：313引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

  A．（2a+b）（2a-b）	B．（2a-b）（b-2a）
  C．（-2a+b）（-2a-b）	D．（2a-b）（-2a-b）
  组卷：513引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，则∠α的度数为（　　）

  A．70°

  B．70°或86°

  C．86°

  D．30°或38°
  组卷：738引用：6难度：0.7

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三、解答题（共49分）

• 24．观察下列各式：
  （x²-1）÷（x-1）=x+1
  （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1
  （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
  （x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1…
  观察上面的规律计算：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³=

  ．
  组卷：131引用：1难度：0.5

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• 25．动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
  
  （1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；
  （2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
  （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究当CD∥AB时，∠BCD等于多少度，并简要说明理由．
  组卷：240引用：6难度：0.7

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