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北师大新版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市官桥中学）

发布：2024/11/30 12:0:2

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：207引用：5难度：0.8
解析
2．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：2078引用：43难度：0.7
解析
3．将点A（2，-3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（　　）
A．（-1，-6） B．（2，-6） C．（-1，-3） D．（5，-3）
组卷：1050引用：8难度：0.8
解析
4．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　）
A．（
1
2
，
3
2
） B．（1，
1
2
） C．（
3
2
，
3
2
） D．（
3
2
，
1
2
）
组卷：802引用：5难度：0.5
解析
5．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P₁（-3，-
4
3
），P点关于x轴的对称点为P₂（a,b），则
-
ab
=（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：750引用：6难度：0.9
解析
6．如图，等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm,将△ABC沿AC方向平移4
2
cm得到△DEF，则两个三角形重叠部分△DGC的面积为（　　）
A．18cm² B．25cm² C．10
2
cm² D．6
2
cm²
组卷：153引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在▱OABC中，∠A=60°，将▱OABC绕点O逆时针旋转得到▱OA′B'C′，且∠A'OC=90°，设旋转角为α（0°＜α＜90°），则α的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：421引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB'=CB′，∠C=24°，则∠BAC的度数为（　　）
A．72° B．108° C．144° D．156°
组卷：417引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题

23．如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=13，DM=5．
（1）在旋转过程中．
①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；
（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连接D₁D₂．如图②，此时∠AD₂C=135°，CD₂=20，求BD₂的长．
组卷：657引用：7难度：0.2
解析
24．如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，求t的值；
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．
组卷：215引用：3难度：0.5
解析