2022-2023学年河北省保定十三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知

  -

  1

  2

  a

  ＞

  -

  1

  2

  b

  ，则下列不等式成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B．a+b＞0

  C．a-b＞0

  D．a+b＜0
  组卷：249引用：5难度：0.5

  解析

• 3．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．有两边相等的三角形是等腰三角形

  C．等边三角形是锐角三角形

  D．全等三角形的对应角相等
  组卷：57引用：5难度：0.5

  解析

• 4．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．每一个内角都大于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．有一个内角小于60°
  组卷：257引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  =

  3

  2

  能使不等式-2x+？＞0成立，则“？”所代表的数可能是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．3

  D．5
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），B（1，-1），将线段AB通过平移得到线段A₁B₁，点A与点A₁相对应，若点A₁的坐标为（-1，4），则点B₁的坐标是（　　）

  A．（7，1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-3）

  D．（7，-3）
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED=3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  组卷：1642引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到Rt△A₁B₁C，当A₁，B₁，A三点共线时，AA₁的值为（　　）

  A．12

  B． 8 3

  C． 6 3

  D． 8 + 4 3
  组卷：399引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，点D在边BC的延长线上，∠ACB=106°，∠ABC的平分线BE与外角∠CAF的平分线AD交于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H．
  （1）求∠AEB的度数．
  （2）若AB+BD=16，AC=6，且S_△ACE=12，求△ABD的面积．
  组卷：1388引用：3难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E在BC边上且不与点B，C重合，∠DAE=45°，猜想BD，DE，CE之间的数量关系并说明理由．
  （2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点D，E在BC边上且不与点B，C重合．∠DAE=60°，∠ADE=45°，探究BD，DE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图3，在等边△ABC中，D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE，若BD=2，求AD，CD的长．
  
  组卷：247引用：4难度：0.1

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