2019-2020学年上海二中高二（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共10题，每题6分，共60分）

• 1．将三份录取通知书投入四个邮筒共有

  种不同的投递方式．
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于

  ．
  组卷：106引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2，1），

  b

  =（-1，1，-2），则

  a

  与

  b

  的夹角为

  ．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  6

  二项式展开式中，常数项为

  ．
  组卷：349引用：5难度：0.7

  解析

• 5．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为

  5

  6

  、

  7

  8

  、

  3

  4

  ，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一个袋子中装有8个球，其中2个红球，6个黑球，若从袋中拿出两个球，记下颜色，则两个球中至少有一个是红球的概率是

  .（用数字表示）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题4题，共70分）

• 17．已知在二项式

  （

  3

  x

  +

  1

  2

  3

  x

  ）

  n

  的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
  （1）求正整数n的值；
  （2）求展开式中二项式系数最大的项；
  （3）求展开式中系数最大的项；
  组卷：224引用：6难度：0.6

  解析

• 18．已知数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式为a_n=n-1（n∈N^*）．
  （1）分别求

  （

  1

  -

  x

  ）

  a

  11

  的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
  （2）求

  （

  1

  +

  2

  x

  ）

  a

  201

  的二项展开式中的系数最大的项；
  （3）记d_k=

  2

  5

  ×

  4

  a

  k

  +

  1

  （k∈N^*），求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素个数（写出具体的表达式）．
  组卷：156引用：2难度：0.3

  解析