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2016-2017学年山西省大同市阳高一中高二（上）第三次模块数学试卷（理科）

发布：2024/12/29 11:0:3

1．下列命题正确的是（　　）

A．四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形

B．一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面

C．两两平行的三条直线一定确定三个平面

D．分别和两条异面直线都相交的两条直线的关系为异面

组卷：14引用：5难度：0.9

2．下列几种说法正确的个数是（　　）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；
②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；
④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：185引用：6难度：0.9
解析
3．直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的倾斜角是直线
3
x-y=3
3
倾斜角的2倍，则（　　）
A．
m
=
-
3
，
n
=
1
B．
m
=
-
3
，
n
=
-
3
C．
m
=
3
，
n
=
-
3
D．
m
=
3
，
n
=
1
组卷：114引用：16难度：0.9
解析
4．若直线l过点A（3，4），且点B（-3，2）到直线l的距离最远，则直线l的方程为（　　）
A．3x-y-5=0 B．3x-y+5=0 C．3x+y+13=0 D．3x+y-13=0
组卷：280引用：5难度：0.7
解析
5．已知直线l₁：3x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，若l₁∥l₂，则a的值为（　　）
A．-
1
6
B．6 C．0 D．0或-
1
6
组卷：109引用：14难度：0.9
解析
6．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
32
π
3
，则这个三棱柱的体积是（　　）
A．96
3
B．16
3
C．24
3
D．48
3
组卷：199引用：26难度：0.7
解析
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．12 B．18 C．24 D．30
组卷：1349引用：43难度：0.9
解析

21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．
（Ⅰ）证明：AC=AB₁；
（Ⅱ）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A-A₁B₁-C₁的余弦值．
组卷：6296引用：33难度：0.5
解析
22．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=
17
，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足
2
AP
=
PB
，求此时直线L的方程．
组卷：299引用：5难度：0.3
解析