2022-2023学年福建省福州市仓山区时代中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  组卷：2014引用：33难度：0.7

  解析

• 2．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 3 ，2

  C．4，5，6

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：348引用：6难度：0.7

  解析

• 3．

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  =

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  成立的条件是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤3

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x≤3
  组卷：1164引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，点D在边BC上，若AD²+BD²=AB²，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠BAC=90°

  B．∠BAD=90°

  C．∠ABD=90°

  D．∠ADB=90°
  组卷：546引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　）
  

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
  组卷：325引用：10难度：0.5

  解析

• 6．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线互相垂直

  C．对角线相等

  D．对角线互相垂直平分且相等
  组卷：1221引用：40难度：0.7

  解析

• 7．当

  x

  =

  23

  -

  1

  时，代数式x²+2x+2的值是（　　）

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：1183引用：13难度：0.6

  解析

• 8．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（　　）

  A．8

  B．19

  C．6 7

  D．2 30 -6
  组卷：861引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题，满分86分）

• 25．（1）已知x=

  7

  +2，y=

  7

  -2，求下列各式的值：
  ①

  1

  x

  +

  1

  y

  ；
  ②x²-xy+y²；
  （2）若

  39

  -

  a

  2

  +

  5

  +

  a

  2

  =8，则

  39

  -

  a

  2

  -

  5

  +

  a

  2

  =

  ．
  组卷：1218引用：3难度：0.5

  解析

• 26．四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．
  （1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数；
  （2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE=AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；
  （3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED=2∠AEB，AF=4

  5

  ，AB=4，则CE=

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：1634引用：11难度：0.4

  解析