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2020-2021学年广东省汕头市澄海中学高三（下）第一周周末练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|y=
x
}
，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{x|0≤x≤2} C．{x|x≥-1} D．{x|x≥0}
组卷：531引用：7难度：0.9
解析
2．已知复数满足z=-1+
3
i,则
z
|
z
|
=（　　）
A．-
1
2
+
3
2
i B．
1
2
-
3
2
i C．
1
2
+
3
2
i D．-
1
2
-
3
2
i
组卷：239引用：4难度：0.7
解析
3．若a,b,c满足2^a=3，b=log₂5，c=log₃2，则（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a
组卷：162引用：7难度：0.8
解析
4．已知函数的图象y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）如图所示，则（　　）
A．ω=2，φ=π B．
ω
=
2
，
φ
=
π
2
C．
ω
=
1
2
，
φ
=
π
4
D．
ω
=
1
2
，
φ
=
-
3
π
4
组卷：564引用：5难度：0.8
解析
5．函数f（x）=
x
（
2
x
+
2
-
x
）
2
+
cosx
的部分图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：643引用：13难度：0.8
解析
6．某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N（105，σ²）（σ＞0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
1
5
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（　　）
A．150 B．200 C．300 D．400
组卷：1316引用：25难度：0.7
解析

19．推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节．为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：

得分 [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]

男性人数 40 90 120 130 110 60 30

女性人数 20 50 80 110 100 40 20

（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：
（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

不太了解比较了解

男性

女性

（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同n（n∈N^*）名男性调查员一起组成3个环保宣传队．若从这n+10人中随机取3人作为队长，且男性队长人数的期望ξ不小于2．求n的最小值．
附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

组卷：270引用：7难度：0.7

A．ω=2，φ=π	B． ω = 2 ， φ = π 2
C． ω = 1 2 ， φ = π 4	D． ω = 1 2 ， φ = - 3 π 4

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828