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2022-2023学年江苏省南通市海安市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：616引用：18难度：0.7
解析
2．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是（　　）
A．（2，-4） B．（4，-2） C．（2，-1） D．（-2，-1）
组卷：290引用：4难度：0.6
解析
3．已知二次函数y=2x²-4x+5，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　）
A．x≤-1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥-1
组卷：1616引用：9难度：0.7
解析
4．若P（x,3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（　　）
A．12 B．-12 C．64 D．-64
组卷：816引用：14难度：0.7
解析
5．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　）
A．x²+6²=10² B．（10-x）²+6²=x²
C．x²+（10-x）²=6² D．x²+6²=（10-x）²
组卷：910引用：18难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），将点A绕原点O逆时针旋转90°，则点A的对应点坐标为（　　）
A．（-3，1） B．（-1，3） C．（3，-1） D．（1，-3）
组卷：203引用：3难度：0.8
解析
7．⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD的距离为（　　）
A．17cm B．7cm C．17cm或7cm D．8 cm或11cm
组卷：159引用：3难度：0.7
解析
8．已知两点A（-5，y₁），B（1，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，若y₀≥y₂＞y₁，则x₀的取值范围是（　　）
A．x₀＞-2 B．x₀＜-2 C．-5＜x₀＜1 D．-2＜x₀＜1
组卷：723引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（m,m），过点A作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为E、F，点H在边OE上运动，连接FH，点C为FH的中点，将线段AC绕点C顺时针旋转90°得到BC，连接BE，CE．
（1）当点H在点E左侧时，
①判断△CBE的形状，并说明理由；
②当m=2，H（4-2
3
，0）时，求∠OEB的度数；
（2）连接OB，当点H在边OE上运动时，请直接写出OB的最小值（用含m的式子表示）．
组卷：243引用：2难度：0.2
解析
26．已知关于x的函数y,当t≤x≤t+1时，函数y的最大值为P，最小值为Q，令函数g=
P
-
Q
2
，则称函数g为函数y的“关联函数”．
（1）若y=x+1，t=0，求函数y的“关联函数”g的值；
（2）若y=x²-2x+k.
①当k=1，t≤0时，求函数y的“关联函数”g的最小值；
②当函数y的“关联函数”g的值为
1
4
时，求t的值．
组卷：586引用：2难度：0.4
解析