2021-2022学年广东省惠州市龙门高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分，每题仅有一个正确选项）

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：2705引用：19难度：0.9

  解析

• 2．函数y=1+x+

  sinx

  x

  2

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6533引用：29难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（4，3），B（-4，2），点P在函数y=x²-4x-3图象的对称轴上，若

  PA

  ⊥

  PB

  ，则点P的坐标是（　　）

  A．（2，-6）或（2，1）	B．（-2，-6）或（-2，1）
  C．（2，6）或（2，-1）	D．（-2，6）或（-2，-1）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若复数z满足（1+i）z=3-i,则z的虚部等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：42引用：4难度：0.8

  解析

• 5．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（　　）

  A． 2 25

  B． 1 16

  C． 1 25

  D． 1 32
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 6．（1-x）⁵的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-32

  D．32
  组卷：278引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图是某项工程的网络图（单位：天），则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有（　　）

  A．14条

  B．12条

  C．9条

  D．7条
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．设S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且

  S

  n

  =

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a

  n

  -

  3

  4

  ．
  （1）求a₁的值；
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：222引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，求f（x）的单调区间，并求其最大值和最小值．
  组卷：5328引用：24难度：0.6

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