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2010年新课标七年级数学竞赛培训第29讲:最值问题

发布:2024/11/1 13:30:2

一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)

  • 1.设m,n是非零自然数,并且19n2-98n-m=0,则m+n的最小值是

    组卷:199引用:1难度:0.4
  • 2.设a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数,且a1+a2+…+ak=1995,那么k的最大值是

    组卷:326引用:5难度:0.5
  • 3.a、b、c是非负实数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.设m=3a+b-7c,记x为m的最小值,y为m的最大值.则xy=
     

    组卷:821引用:4难度:0.5
  • 4.甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨,A、B两市分别用粮1200吨、800吨,需从甲、乙两粮库调运,由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨;由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨,则总运费最少需
    元.

    组卷:222引用:2难度:0.5
  • 5.设自然数x,y,m,n满足条件
    x
    y
    =
    y
    m
    =
    m
    n
    =
    5
    8
    ,则x+y+m+n的最小值是
     

    组卷:170引用:1难度:0.7
  • 6.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为
     

    组卷:739引用:7难度:0.7
  • 7.在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中,用不同的x值代入,得到对应的值,在这些对应的值中,最小的值为
     

    组卷:116引用:1难度:0.7
  • 8.如果把分数
    9
    7
    的分子、分母分别加上正整数a,b结果等于
    9
    13
    ,那么a+b的最小值是

    组卷:309引用:5难度:0.5

三、解答题(共10小题,满分99分)

  • 23.某校举行庆祝十六大的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:
    品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔
    单价(元)12080242216654
    (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
    (2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍;在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

    组卷:322引用:11难度:0.1
  • 24.现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,载重量5吨的卡车每台车运费50元,问最省运费是多少元?

    组卷:578引用:1难度:0.1
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