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2010年新课标七年级数学竞赛培训第29讲：最值问题

发布：2024/11/1 13:30:2

1．设m,n是非零自然数，并且19n²-98n-m=0，则m+n的最小值是
．
组卷：199引用：1难度：0.4
解析
2．设a₁，a₂，…，a_k为k个互不相同的正整数，且a₁+a₂+…+a_k=1995，那么k的最大值是
．
组卷：326引用：5难度：0.5
解析
3．a、b、c是非负实数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．设m=3a+b-7c,记x为m的最小值，y为m的最大值．则xy=

．
组卷：821引用：4难度：0.5
解析
4．甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨，A、B两市分别用粮1200吨、800吨，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨，则总运费最少需
元．
组卷：222引用：2难度：0.5
解析
5．设自然数x,y,m,n满足条件
x
y
=
y
m
=
m
n
=
5
8
，则x+y+m+n的最小值是

．
组卷：170引用：1难度：0.7
解析
6．多项式x²+y²-6x+8y+7的最小值为

．
组卷：739引用：7难度：0.7
解析
7．在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中，用不同的x值代入，得到对应的值，在这些对应的值中，最小的值为

．
组卷：116引用：1难度：0.7
解析
8．如果把分数
9
7
的分子、分母分别加上正整数a,b结果等于
9
13
，那么a+b的最小值是
．
组卷：309引用：5难度：0.5
解析

23．某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔
单价（元） 120 80 24 22 16 6 5 4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
组卷：322引用：11难度：0.1
解析
24．现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，问最省运费是多少元？
组卷：578引用：1难度：0.1
解析

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
单价（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

1．设m,n是非零自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是．