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2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在
2
a
，
2
3
a,-
b
2
，
3
a
+
1
2
这四个代数式中，是分式的是（　　）
A．
2
a
B．
2
3
a C．-
b
2
D．
3
a
+
1
2
组卷：124引用：4难度：0.8
解析
2．空气中某种微粒的直径是0.00000297米，数据0.00000297用科学记数法可表示为（　　）
A．2.97×10⁵ B．2.97×10⁶ C．2.97×10^-5 D．2.97×10^-6
组卷：183引用：4难度：0.9
解析
3．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（2，3），则该反比例函数的图象位于（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
组卷：179引用：2难度：0.5
解析
4．在平面直角坐标系中，若将直线y=x-2向上平移m个单位长度得到直线y=x+2，则m的值为（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
组卷：512引用：6难度：0.7
解析
5．题目：求证：平行四边形的两组对边分别相等．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求证：AB=CD，BC=DA．
证明：连结BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴……，
∴∠CDB=∠ABD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∵……，
∴△ABD≌△CDB．
∴AB=CD，AD=CB．
其中，在“……”处应补充的步骤依次是（　　）
A．AB∥CD，AD=CB B．AD∥BC，AD=BC
C．AD∥BC，BD=DB D．AB∥CD，BD=DB
组卷：83引用：1难度：0.5
解析
6．如图，点O为▱ABCD的对角线AC的中点，EF过点O与边BC、AD分别相交于点E、F，若AB=3，BC=5，OE=1.5，则四边形ABEF的周长为（　　）
A．13 B．12 C．11 D．9.5
组卷：217引用：1难度：0.5
解析
7．在平面直角坐标系中，若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜4的解集为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
组卷：471引用：1难度：0.7
解析

8．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y （mg）与时间x （h）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，y与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．药物释放过程需要

小时

B．药物释放过程中，y与x的函数表达式是y=

C．空气中含药量大于等于0.5mg/m³的时间为

D．如果当空气中含药量降低到0.25mg/m³以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室

组卷：209引用：1难度：0.5

解析

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三、解答题(本大题10小题，共78分)

23．一辆货车和一辆轿车先后从A地出发前往B地，货车以匀速到达B地，轿车在货车
出发1h后出发，匀速行驶1h后进入服务区休息了0.5h,在休息了0.5h时货车到达了B地，休息后轿车提高了速度匀速到达B地，两车之间的路程y （km）与各自行驶的时间x （h）之间的函数图象如图所示．
（1）A、B两地之间的路程为
km,轿车休息前每小时行驶
km.
（2）求轿车休息后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当两车之间的路程为80km时，直接写出x的取值范围．
组卷：171引用：1难度：0.5
解析
24．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=4，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，当点P不与点A重合时，连结AP，将线段AP绕着点A逆时针逆时针旋转90°得到线段AQ，连结PQ，设△APQ与长方形ABCD重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t（s）．
（1）当点Q与点D重合时，求t的值．
（2）当点P与点B重合时，求DQ的长．
（3）当点C在△APQ外部时，求S与t之间的函数关系式．
（4）若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形只是轴对称图形，直接写出t的取值范围及这个轴对称图形的最长边的长．
组卷：203引用：6难度：0.1
解析