2016-2017学年湖北省恩施州建始一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

• 1．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为

  2

  2

  ，

  3

  2

  ，

  6

  2

  ，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

  A．2π

  B．6π

  C． 4 6 π

  D．24π
  组卷：730引用：9难度：0.7

  解析

• 2．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（　　）

  A． 20 3

  B．10

  C． 40 3

  D． 50 3
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

• 3．给出下列命题：
  （1）垂直于同一直线的两直线平行．
  （2）同平行于一平面的两直线平行．
  （3）同平行于一直线的两直线平行．
  （4）平面内不相交的两直线平行．
  其中正确的命题个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 4．以下命题中为真命题的个数是（　　）
  （1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
  （2）若直线a在平面α外，则a∥α；
  （3）若直线a∥b,b⊂α，则a∥α；
  （4）若直线a∥b,b⊂α，则a平行于平面α内的无数条直线．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：140引用：12难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 6．球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切，两切点间的距离为

  3

  ，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为（　　）

  A． 4 π 3

  B．4π

  C．12π

  D．36π
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．
  组卷：334引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
  （Ⅰ）证明直线BC∥EF；
  （Ⅱ）求棱锥F-OBED的体积．
  组卷：828引用：10难度：0.3

  解析