2022年河南省商丘市柘城实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1910引用：230难度：0.8

  解析

• 2．北京2022年冬奥会的领奖台如图所示，是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在2022年1月7日9时至15时，郑州进行了今年第二轮全员核酸检测，6小时完成了1260万人核酸采样，平均每小时210万人，每分钟3.5万人，每秒钟583人，创造了令人惊叹的河南速度！将1260万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.126×107

  B．1.26×106

  C．1.26×107

  D．12.6×106
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．把不等式组

  x + 1 ≤ 2 ，

  - 2 x + 1 ＜ 3

  中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．运动会9人赛中，前5晋级决赛，小明在知道成绩后想确定自己是否晋级，最应关注的是中位数

  B．八月十五中秋节的晚上一定能看到圆月

  C．2022年神舟十三号将返回地球，返回后工作人员对飞船的各项零件进行抽查即可

  D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.02，则甲组数据比乙组数据稳定
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．3x+4x=12x	B．3x2⋅x4=3x8
  C．（x+y）2=x2+y2	D．5x6÷x=5x5
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知a∥b,直线l与直线a,b分别交于点A，B，在直线l,b上分别截取BM，BN，使BM=BN，分别以M，N为圆心、以大于

  1

  2

  MN

  的长为半径作弧，两弧在∠ABN内交于点P，作射线BP，交直线a于点C，若∠NBC=55°，则∠CAB的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知抛物线l₁：

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  6

  ax

  -

  7

  2

  交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=8；抛物线l₂：y=-ax²+bx+c与l₁交于点A和点C（4，n）．
  （1）求抛物线l₁，l₂的解析式；
  （2）直线MN∥y轴，交x轴于点P（m,0），与l₁，l₂分别相交于点M，N，当2≤m≤6时，求线段MN的最大值．
  组卷：64引用：2难度：0.6

  解析

• 23．（1）问题发现
  如图（1），在△ABC中，CA=CB，D是线段AB上一动点，以CD为一条边在CD的右侧作△CDE，使CD=CE，∠DCE=∠ACB，连接BE．
  若∠DCE=∠ACB=40°，则∠DBE的度数为

  ，BE与AD的数量关系为

  ．
  （2）类比探究
  如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=

  1

  2

  CA，点D是线段AB上一动点，以CD为一条边在CD的右侧作Rt△CDE，使∠DCE=90°，CE=

  1

  2

  CD，连接BE．
  请判断BE与AD的位置关系和数量关系，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  如图（3），在（2）的条件下，将点D改为射线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点F，已知AC=4．若点D运动到点D′时，△BCF为等边三角形，则点D从点A运动到点D′的过程中，请直接写出点F经过的路径的长．
  
  组卷：481引用：3难度：0.1

  解析