2013年4月全国100所名校单元测试示范卷数学（七）必修5全册

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

• 1．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．-a＞-b	B．a+c＜b+c
  C．（-a）2＞（-b）2	D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：97引用：16难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：145引用：19难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），且a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，若a_m=8，则m为（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：229引用：27难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，若点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：95引用：9难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列，B=60°，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．等边三角形

  D．无法确定
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为（　　）

  A．513

  B．512

  C．510

  D． 225 8
  组卷：145引用：14难度：0.9

  解析

• 7．已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集为B，不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．3
  组卷：209引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 20．在“天宫一号”发射成功后，我国将发射神舟八号，并且我国已和欧洲签署合作协议，将在神舟八号上为欧洲空间局搭载生物实验样品，假设他们计划搭载的样品为A，B，根据该样品的研制成本，样品重量、搭载实验费用和预计生产的收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

  	产品A（件）	产品B（件）
  研制成本与搭载费用之和（万元/件）	20	30	计划最大资金额300万元
  样品重量（千克/件）	10	5	最大搭载重量110千克
  预计收益（万元/件）	80	60

  试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知数列{a_n}是首项与公比均为

  1

  3

  的等比数列，数列{b_n}的前n项和

  B

  n

  =

  1

  2

  （

  n

  2

  +

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
  （2）设{a_nb_n}的前n项和为S_n，求证：

  1

  3

  ≤

  S

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  组卷：61引用：2难度：0.3

  解析