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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（下）第一次适应性数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案.）

1．一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（　　）
A．2×10^-5 B．0.2×10^-4 C．2×10^-3 D．2×10⁵
组卷：176引用：5难度：0.8
解析
2．下面四组数，其中是勾股数组的是（　　）
A．3，4，5 B．0.3，0.4，0.5
C．3²，4²，5² D．6，7，8
组卷：2079引用：19难度：0.7
解析
3．平面直角坐标系内的点A（-1，3）与点B（-1，-3）的位置关系是（　　）
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．无法确定
组卷：451引用：8难度：0.8
解析
4．下列各式中，正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．-
3
2
=
-
3
C．
（
-
3
）
2
=±
3
D．
3
2
=±
3
组卷：1141引用：24难度：0.7
解析
5．下列关于分式的判断，正确的是（　　）
A．当x=2时，
x
+
1
x
-
2
的值为零
B．当x为任意实数时，
3
x
2
+
1
的值总为正数
C．无论x为何值，
3
x
+
1
不可能得整数值
D．当x≠3时，
x
-
3
x
有意义
组卷：378引用：3难度：0.8
解析
6．如果a=（-2012）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-
3
2
）^-2，那么a、b、c三个数的大小为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
组卷：141引用：2难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（　　）
A．∠BAQ=40° B．DE=
1
2
BD C．AF=AC D．∠EQF=25°
组卷：2807引用：55难度：0.6
解析
8．若x=2^m+1，y=3+4^m，则用含x的代数式表示y为（　　）
A．3+
x
2
B．3+x² C．3+
x
2
4
D．3+4x²
组卷：1063引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题：（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似
b
a
这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如
2
3
，
x
+
1
x
2
-
2
都是根分式．
（1）请根据以上信息，写出根分式M=
x
-
1
x
-
2
中x的取值范围：
；
（2）已知两个根分式M=
x
-
1
x
-
2
与N=
x
2
-
5
x
+
7
x
-
2
．
①是否存在x的值使得N²-M²=1，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；
②当M²+N²是一个整数时，求无理数x的值．
组卷：288引用：5难度：0.6
解析
25．平面直角坐标系中，点在x轴正半轴，点B（0，b）在y轴正半轴，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，点C关于y轴的对称点为点D，连接AD，BD，且AD交y轴于点E．

（1）在图中，补全图形，并填空：
①若点C（2，3），则点D的坐标是
；
②若∠CBD=140°，则∠AEO=
°；
（2）如图，若|a-2|+b²-4b+4=0，求证：BD垂直平分AC；
（3）当a＜b时，探究OE，BE，DE的数量关系，并证明．
组卷：34引用：3难度：0.1
解析