2021-2022学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数

  z

  =

  5

  2

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：40引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知正方体的棱长为2．它的8个顶点都在一个球面上，则此球的表面积是（　　）

  A．8π

  B．12π

  C．16π

  D．20π
  组卷：294引用：4难度：0.9

  解析

• 3．以下结论正确的是（　　）

  A．事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率

  B．若事件A与事件B互斥，则有P（A）=1-P（B）

  C．若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是对立事件

  D．对立事件一定是互斥事件
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  cos

  C

  =

  b

  2

  a

  ，则此三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．既非等腰三角形也非直角三角形
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设α，β为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

  B．若m∥α，n∥β，m∥n,则α∥β

  C．若m⊥β，n∥β，则m⊥n

  D．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,则n⊥α
  组卷：218引用：12难度：0.6

  解析

• 6．在△OAB中，点P满足

  AB

  =

  3

  AP

  ，则（　　）

  A． OP = 2 3 OA + 1 3 OB	B． OP = 1 3 OA + 2 3 OB
  C． OP = 2 3 OA - 1 3 OB	D． OP = 1 3 OA - 2 3 OB
  组卷：134引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在棱长为

  2

  的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD到平面AB₁D₁的距离为（　　）

  A． 6 6

  B． 6 3

  C． 3 6

  D． 3 3
  组卷：203引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．当今社会，学生的安全问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，滨州市组织了一次中学生安全知识竞赛，规定每队2人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1分，答错得0分．在竞赛中，假设甲队2人答对的概率均为

  2

  3

  ，乙队2人答对的概率分别为

  1

  2

  ，

  3

  4

  ，且各人回答正确与否互不影响，各队得分互不影响．
  （1）求甲队总得分为1分的概率；
  （2）求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率．
  组卷：79引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥AB，点E是PB的中点．
  （1）求证：PD∥平面EAC；
  （2）若PC=AD=2，PA=AB=1，

  ∠

  APC

  =

  π

  3

  ，求点P到平面AEC的距离．
  组卷：71引用：4难度：0.6

  解析