2021-2022学年山西省阳泉市平定县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.）

• 1．平面直角坐标系中，点（1，-5）关于原点对称的点坐标是（　　）

  A．（-1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，5）

  D．（1，-5）
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=0，x2=-1
  组卷：145引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在word程序可以直接输入以下图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果从1，2，3，4，5，6，7这7个数中任意选取一个数．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．这个数恰好大于2	B．这个数恰好是2的倍数
  C．这个数恰好是3的倍数	D．这个数恰好不小于1
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x-10=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+4）2=26

  B．（x-4）2+8=0

  C．（x-4）2=26

  D．（x+4）2-8=0
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 6．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：874引用：32难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=-2x²+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（　　）

  A．y=-2（x-1）2-2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+4	D．y=-2（x+1）2+4
  组卷：416引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践：如图（1），已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点C重合），连接BE．
  （1）实践与操作：在图中，画出以点B为旋转中心，将线段BE逆时针旋转90°的线段BF，并且连接AF．
  
  （2）观察与猜想：
  观察图（1），猜想并推理可以得到以下结论：
  结论1，AF和CE之间的位置关系是

  ；
  结论2，AF和CE之间的数量关系是

  ．
  （3）探究与发现：
  ①如图2，若点E在CA延长线上时，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由．
  ②如图2，若AE=1，AF=6，请直接写出AB的长．
  组卷：78引用：3难度：0.3

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• 23．综合与探究：如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求此抛物线的函数表达式；
  （2）若点D是第三象限抛物线上一动点，连接AD，CD，求四边形AOCD面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
  （3）若点E在抛物线的对称轴上，线段EB绕点E顺时针旋转90°后，点B的对应点B'恰好也落在此抛物线上，求点E的坐标．
  组卷：119引用：2难度：0.1

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