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人教B版（2019）选择性必修第一册《1.2.2 空间中的平面与空间向量》2021年同步练习卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB₁的中点，F为A₁D₁的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是（　　）
A．（1，-2，4） B．（-4，1，-2） C．（2，-2，1） D．（1，2，-2）
组卷：424引用：9难度：0.7
解析
2．已知直线l的方向向量为
m
，平面α的法向量为
n
，则“
m
•
n
=
0
”是“l∥α”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：162引用：14难度：0.8
解析
3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，则（　　）
A．EF至多与A₁D，AC中的一个垂直
B．EF⊥A₁D，EF⊥AC
C．EF与BD₁相交
D．EF与BD₁异面
组卷：59引用：5难度：0.5
解析
4．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P平行于平面AEF，则线段A₁P长度的最小值为（　　）
A．
2
B．
3
2
2
C．
3
D．
5
组卷：348引用：9难度：0.4
解析

11．已知M为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC的中点，点P在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面CC₁D₁D内，且PM∥平面BB₁D₁D，试探讨点P的确切位置．
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
12．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB₁．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面CA₁D；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁．
组卷：200引用：5难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB1的中点，F为A1D1的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是（ ）