2023年浙江省杭州市下城区采荷中学中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本题有10小烟，每小题0分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  组卷：68引用：4难度：0.9

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• 2．小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：443引用：8难度：0.8

  解析

• 3．2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（　　）

  A．5.6×107

  B．5.65×107

  C．5.65×108

  D．56.5×106
  组卷：386引用：10难度：0.7

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 2 = 2 2	B．4x2y-x2y=3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（ab）3=a3b3
  组卷：432引用：7难度：0.8

  解析

• 5．不等式-2x≤-x+2的解集在数轴上的表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：659引用：9难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）

  统计量	甲	乙	丙	丁
  x（环）	7	8	8	7
  S2（环2）	0.9	1.1	0.9	1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：402引用：7难度：0.9

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• 7．某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）

  A． 500 x = 700 x - 4	B． 500 x - 4 = 700 x
  C． 500 x = 700 x + 4	D． 500 x + 4 = 700 x
  组卷：600引用：5难度：0.6

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 22．如图已知二次函数y=x²+bx+c（b,c为常数）的图象经过点A（3，-1），点C（0，-4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交二次函数y=x²+bx+c的图象于点B，连接BC．
  
  （1）求该二次函数的表达式及点M的坐标：
  （2）若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
  （3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线AC上一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q，使以C、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的横坐标：若不存在，请说明理由．
  组卷：462引用：2难度：0.3

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• 23．如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以DP为边向右作正方形DPFE，连接CE；
  【初步探究】
  （1）则AP与CE的数量关系是

  ，AP与CE的夹角度数为

  ；
  【探索发现】
  （2）点P在线段AC及其延长线上运动时，如图1，图2，探究线段DC，PC和CE三者之间的数量关系，并说明理由；
  【拓展延伸】
  （3）点P在对角线AC的延长线上时，如图3，连接AE，若AB=

  2

  2

  ，AE=

  2

  13

  ，求四边形DCPE的面积．
  
  组卷：2160引用：9难度：0.3

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